题目
题型：不详难度：来源：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
③若∠ABC＝90°，H是AC的中点，则PA＝PB＝PC
④若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心
其中正确命题的命题是________
答案
解析
核心考点
试题【设三棱锥P－ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△AB】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证：BD1∥平面C1DE；
(2)求三棱锥D－D1BC的体积．
在四棱锥
中，侧面
底面
，
，底面是直角梯形，
，
，
，
.（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）设
为侧棱
上一点，
，试确定
的值，使得二面角
为
.
，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求三棱锥P－DEF的体积．
下列结论正确的有__________________.(写出所有正确结论的编号)
①
；②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心；
③△ABC可能是钝角三角形；
④此
三棱锥的体积为
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