题目
题型:不详难度:来源:
①若,,则 ;
②若,,,则;
③若 ,,,则;
④若 ,,,则;
⑤若,,,则.
其中正确命题的个数是
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
根据空间面面垂直、平行的判定和性质,以及线面垂直、平行的判定与性质可以证出②③是真命题,而且①④⑤缺少条件,是假命题.由此可得本题的答案.
解:对于①,m⊥α,l⊥β,没有指出平面α、β的位置关系,也没有指出m、l的位置关系,
因此不能确定l与α的位置关系,故①不正确;
对于②,由m⊥α,l∥m,得l⊥α,再结合l?β,可得α⊥β,故②正确;
对于③,由α∥β,l⊥α,得l⊥β,结合m∥β,可得l⊥m,故③正确;
对于④,由α∥β,l∥α,得l∥β或l?β,结合m?β,得l与m平行、相交或异面都有可能,故④不正确;
对于⑤,若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,当m是α内的直线时有m⊥β,但条件中没有“m?α”这一条,
不一定有m⊥β,故⑤不正确.
因此正确命题为②③,共2个
故选B
核心考点
试题【设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列5个命题:①若,,则 ;②若,,,则;③若 ,,,则;④若 ,,,则;⑤若,,,则.其中正确命题的个数是A.1】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB;
(2)求该几何体的体积;
|
(1)求证:PA⊥BC
(2)试在线段PB上找一点M,使CM∥平面PAD, 并说明理由.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明.
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