题目
题型：不详难度：来源：
，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为A、
B、
C、
D、
答案
解析
构造长方体，利用它们有相同的外接球，求出∠AOB和球的半径即可解答．
解：∵侧棱AB、AC、AD两两垂直
∴以侧棱AB、AC、AD构造长方体，如图，长方体的对角线的中点O即为球的球心，
∵AB=AC=
，AD=2，∴长方体的对角线2R=4，R=2，
又在三角形AOB中， OA=OD=2，AD＝
∴∠AOB=π/3
则A、B两点的球面距离为π/3×2=2π/3
核心考点
试题【如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为A、 B、 C、 D、 】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
＝EF，AB
，CD，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有①AC⊥β；
②AC与α，β所成的角相等；
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；
④AC∥EF。
那么上述几个条件中能成为增加条件的是＿＿＿＿＿
（填上你认为正确的所有答案序号）
的正方体的各顶点都在半径为R的球面上，则与R的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
A． | B． | C．6 | D．18 |
中，
．
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
，
，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。（Ⅰ）证明直线
；（Ⅱ）求棱锥
的体积.
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