题目
题型：不详难度：来源：
的球
的直径
垂直于平面
，垂足为
，
是平面内边长为的正三角形，线段
、
分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是( )A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
故tan∠BAC="1" /2,cos∠BAC=
连接OM，则△OAM为等腰三角形
AM=2AOcos∠BAC=
R，同理AN=
R，且MN∥CD而AC=
R，CD=R故MN：CD=AM：AC
MN=
R，连接OM、ON，有OM=ON=R
于是cos∠MON="(OM2+ON2-MN2)" /2OM•ON ="17/" 25
所以M、N两点间的球面距离是Rarccos17 /25
核心考点
试题【半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是( )A．B．C．D．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
，则A、B两点的球面距离为________
的长、宽、高分别为3、2、1，则从A到
沿长方体的表面的最短距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
的侧棱与底面垂直，
⊥AC，M是
的中点，N是BC的中点，点P在直线
上，且满足
.（1）当
取何值时，直线PN与平面ABC所成的角
最大？（2）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为
，试确定点P的位置.
中，
，
，
，
，
，
,求四边形绕
旋转一周所成几何体的表面积及体积
中，
底面
，
，点E在线段AD上，且CE//AB。（1）求证：CE
PAD；（2）若
，AD=3，CD=
，
，求四棱锥的体积。
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