题目
题型：不详难度：来源：
中，
是底面，
且这四个顶点都在半径为2的球面上，
则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（ ）| A．16 | B． | C． | D．32 |
答案
解析
试题分析：∴PA，PB，PC两两垂直，又∵三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，∴以PA，PB，PC为棱的长方体的对角线即为球的一条直径．∴16=PA2+PB2+PC2，因为
则这个三棱锥的三个侧棱长的和
,则借助于二次函数的性质可知其最大值为，选B.点评：本题考查的知识点是棱锥的侧棱长和，基本不等式，棱柱的外接球，其中根据已知条件，得到棱锥的外接球直径等于以PA，PB，PC为棱的长方体的对角线，是解答本题的关键．
核心考点
试题【三棱锥中，是底面，且这四个顶点都在半径为2的球面上，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（ ）A．16B．C．D．32】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
，记点P的轨迹的长度为
，则函数的图像可能是( )
中,侧面
是边长为2的正方形,
是
的中点,
在棱
上.
(1)当
时,求三棱锥
的体积.(2)当点
使得
最小时,判断直线
与
是否垂直,并证明结论.
的棱长为1,动点
在此正方体的表面上运动,且
,记点的轨迹的长度为
,则函数的图像可能是( )
| A．棱柱的侧面可以是三角形 |
| B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 |
| C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 |
| D．棱柱的各条棱都相等 |
| A．一个圆台、两个圆锥 | B．两个圆台、一个圆柱 |
| C．两个圆台、一个圆锥 | D．一个圆柱、两个圆锥 |
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