题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.
答案
(2)
(3)线段上存在点,使得//平面成立
解析
试题分析:(1)在△中, 因为,,,
又因为,
平面
(2)解:因为平面,所以.
又因为,平面
在等腰梯形中可得,所以.
△的面积
三棱锥的体积
(3)线段上存在点,且为中点时,有// 平面,证明如下:
连结,与交于点,连接.
因为为正方形,所以为中点
//
又平面
//平面.
线段上存在点,使得//平面成立
点评:线面平行、线面垂直的判定定理和性质定理经常考查,要灵活准确应用.
核心考点
试题【在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积; (3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面B1FC//平面ADE;
(2)试在棱DC上取一点M,使平面ADE;
(3)设正方体的棱长为1,求四面体A1—FEA的体积.
(1)求棱的长;
(2)求点到平面的距离.
(1)求异面直线 与所成角的大小;
(2)求多面体的体积。
(1) 证明:平面;
(2) 求四棱锥的体积.
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