题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)证明线面平行常用以下两种方法:一是用线面平行的判定定理,二是用面面平行的性质.本题用这两种方法都行;
(Ⅱ)首先应考虑作出平面截三棱柱所得的截面.作出该截面便很容易得到二面角的平面角即为.
本题也可用向量解决.
试题解析:(Ⅰ)法一:连结,交于,连结,则,从而平面.
法二:取的中点,连结,易得平面,从而平面.
(Ⅱ)的中点,连结、,易得平面就是平面,
又平面,所以,所以就是该二面角的平面角.
.
核心考点
试题【如图,在直三棱柱中,,,是的中点.(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面.
(1)求五面体的体积;
(2)当在何处时,平面,请说明理由;
(3)当平面时,求证:平面平面.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)若,试求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求二面角的余弦值.
(1)若点是中点,求证:.
(2)求证:.
(3)若求.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)试在棱(不包含端点)上确定一点的位置,使得;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求和平面所成角正弦值的大小.
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