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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知四棱锥平面,底面为直角梯形,,且,.

(1)点在线段上运动,且设,问当为何值时,平面,并证明你的结论;
(2)当,且求四棱锥的体积.
答案
(1)见解析;(2).
解析

试题分析:(1)取PD中点G,连接AG、FG,证明即可;(2)由条件可得为等腰直角三角形,利用三棱锥的体积公式计算即可.
试题解析::(1)当时,取PD中点G,连接AG、FG,则
平面 ∴平面
(2)∵平面 ∴为等腰直角三角形

核心考点
试题【如图,已知四棱锥平面,底面为直角梯形,,且,.(1)点在线段上运动,且设,问当为何值时,平面,并证明你的结论;(2)当面,且,求四棱锥的体积.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积为(  )
A. B.C.D.

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如图,平行四边形中,的面积为,则平行四边形的面积为       .

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如图,已知矩形中,,将矩形沿对角线折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上.

(1)求证:
(2)求证:平面平面
(3)求二面角的余弦值.
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用一个边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为     .

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棱长都相等的一个正四面体和一个正八面体,把它们拼起来,使面重合,则所得多面体是(    )
A.七面体B.八面体C.九面体D.十面体

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