若函数f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8（x∈R），则log2f（3）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：烟台二模难度：来源：

若函数f（x）=1+c₈¹x+c₈²x²+…+c₈⁸x⁸（x∈R），则log₂f（3）=______．

答案

f（x）=1+c₈¹x+c₈²x²+…+c₈⁸x⁸=C₀⁸+c₈¹x+c₈²x²+…+c₈⁸x⁸=（1+x）⁸
log₂f（3）=log_24⁸=16
故答案为16

核心考点

试题【若函数f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8（x∈R），则log2f（3）=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设m为正整数，（x+y）^2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）^2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

在（x²+3x+2）⁵的展开式中x的系数为（　　）

A．160

B．240

C．360

D．800

题型：不详难度：| 查看答案

已知（xcosθ+1）⁵的展开式中x²的系数与（x+

）⁴的展开式中的x³的系数相等，则cosθ=______．

题型：广东难度：| 查看答案

已知（1+

）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，a₃=

，则a₁+a₂+…+a_n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若在（2x+1）ⁿ的展开式中，第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等，则其展开式中所有项的系数之和等于（　　）

A．2⁹

B．2¹¹

C．3⁹

D．3¹¹

题型：不详难度：| 查看答案

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