若（5+4x）n的展开式中各项二项式系数之和为an，（3x2+9x）n的展开式中各项系数之和为bn，则bnan的值为（　　）A．2nB．3nC．24nD．6n - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若（5+4x）ⁿ的展开式中各项二项式系数之和为a_n，（3x²+9

）ⁿ的展开式中各项系数之和为b_n，则

的值为（　　）

A．2ⁿ

B．3ⁿ

C．24ⁿ

D．6ⁿ

答案

由题意可得，a_n=C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ=2ⁿ
设（3x²+9

）ⁿ=a₀+a₁x+…+a_nx²ⁿ
令x=1可得各项系数之和为b_n=12ⁿ
∴

12n

=6n
故选：D

核心考点

试题【若（5+4x）n的展开式中各项二项式系数之和为an，（3x2+9x）n的展开式中各项系数之和为bn，则bnan的值为（　　）A．2nB．3nC．24nD．6n】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若(x2+

)n展开式的各项系数之和为32，则n=______．

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（x+2）⁷的展开式中含x⁵项的系数为______．

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在（1+x）⁵+（1+x）⁶+（1+x）⁷的展开式中，含x⁴项的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如果（a+b）ⁿ的展开式中二项式系数和等于1024，则展开式的中间项的系数是（　　）

A．

610

B．

510

C．

D．

611

题型：不详难度：| 查看答案

（理）已知（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₀+a₁+a₂+…+a_n=16，则自然数n=______．

题型：南汇区二模难度：| 查看答案

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