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题目
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若(1+2x)2(1-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a0+a2+a4+a6=______.
答案
令x=-1,得(1-2)2(1+1)5=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=32,
令x=1,得(1+2)2(1-1)5=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0
两式相加得:a0+a2+a4+a6=16
故答案是16.
核心考点
试题【若(1+2x)2(1-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a0+a2+a4+a6=______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1-x)4(1+x)4的展开式x2的系数是(  )
A.-4B.-6C.6D.4
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已知f(x)=(2x-3)n展开式的二项式系数和为512,且(2x-3)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n
(1)求a2的值;
(2)求a1+a2+a3+…+an的值;
(3)求f(20)-20除以6的余数.
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(x-
1
2x
)6
的展开式中第三项的系数是(  )
A.-
15
4
B.
15
4
C.15D.-
5
2
题型:西山区模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)=-x3+2f′(2)x,n=f′(2),则二项式(x+
2


x
)n
展开式中常数项是(  )
A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项
题型:温州模拟难度:| 查看答案
如果(3x2-
2
x3
n
的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为(  )
A.3B.5C.6D.10
题型:湖北难度:| 查看答案
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