题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a2的值;
(2)求a1+a2+a3+…+an的值;
(3)求f(20)-20除以6的余数.
答案
则2n=512,解可得n=9;
(2x-3)9=[2(x-1)-1]9,则a2=C9722(-1)7=-144,
(2)在(2x-3)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n中,
令x=1,可得a0=(2×1-3)9=-1,
令x=2,可得a0+a1+a2+a3+…+an=(2×2-3)9=1,
则a1+a2+a3+…+an=a0+a1+a2+a3+…+an-a0=1-(-1)=2;
(3)f(20)-20=379-20=(36+1)9-20=C90369+C91368+C92367+…+C9836+C99-20
=C90369+C91368+C92367+…+C9836-19;
因为(C90369+C91368+C92367+…+C9836)能被6整除,而-19=(-4)×6+5,即-19被6整除后余数为5;
则f(20)-20除以6的余数为5.
核心考点
试题【已知f(x)=(2x-3)n展开式的二项式系数和为512,且(2x-3)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n(1)求a2的值;(2)】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2x |
A.-
| B.
| C.15 | D.-
|
2 | ||
|
A.第7项 | B.第8项 | C.第9项 | D.第10项 |
2 |
x3 |
A.3 | B.5 | C.6 | D.10 |
A.10 | B.40 | C.80 | D.120 |
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