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题目
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若(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)的值为______.
答案
∵(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5
∴令x=1,有a0+a1+…+a5=0…①
再令x=-1,有a0-a1+…-a5=25…②
联立①②得a0+a2+a4=24=16,a1+a3+a5=-24=-16;
∴(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)=-256.
故答案为:-256.
核心考点
试题【若(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)的值为______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
233除以9的余数是______.
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(1+


x
)
4
的展开式中,x的系数为  ______
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已知二项式(5x-
1


x
)n
展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大240,
(1)求n;
(2)求展开式中含x项的系数;
(3)求展开式中所有x的有理项.
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对于二项式(1-x)10.求:
(1)展开式的中间项是第几项?写出这一项;
(2)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和;
(3)写出展开式中系数最大的项.
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已知f(x)=(1+2x)m+(1+4x)n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为36,求展开式中含x2项的系数最小值,及m,n值.
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