（1+2x）3（1-x）4展开式中x2的系数为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川难度：来源：

（1+2x）³（1-x）⁴展开式中x²的系数为______．

答案

∵（1+2x）³（1-x）⁴展开式中x²项为
C₃⁰1³（2x）⁰•C₄²1²（-x）²+C₃¹1²（2x）¹•C₄¹1³（-x）¹+C₃²1²（2x）²•C₄⁰1⁴（-x）⁰
∴所求系数为C₃⁰•C₄²+C₃¹•2•C₄¹（-1）+C₃²•2²•C₄⁰1⁴=6-24+12=-6．
故答案为：-6．

核心考点

试题【（1+2x）3（1-x）4展开式中x2的系数为______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

(1+

3	x

)6(1+

4	x

)10展开式中的常数项为______．

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设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1=______．

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已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，那么a₁+a₂+…+a₇=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设(x+1)4(x+4)8=a0+a1(x+3)+a2(x+3)2+…+a12(x+3)12，则a₂+a₄+…+a₁₂=______．

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(2x+

)7的二项展开式中x的系数是 ______（用数学作答）．

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