当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二项式定理 > (理)已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an-1+an=510-n,则n的值是______....
题目
题型:杨浦区二模难度:来源:
(理)已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an-1+an=510-n,则n的值是______.
答案
在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn 中,令x=1,得2+22+…+2n=a0+a1+…+an.令x=0得a0=n,∴2 n+1-2=n+510-n,2 n+1=512.n=8
故答案为:8.
核心考点
试题【(理)已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an-1+an=510-n,则n的值是______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
设(2x-3)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10,则a0+a1+a2+…+a10=______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
(1+x)6(1-x) 展开式中x2项的系数是______.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
(


x
+
3x

)
12
展开式中,含x正整数次项幂的项有______项.
题型:不详难度:| 查看答案
设二项式(


x
+
3
x
)n
展开式各项的系数和为 P,二项式系数之和为S,P+S=72,则正整数n=______,展开式中常数项的值为______.
题型:深圳二模难度:| 查看答案
若(ax-
1


x
8的展开式中x2项的系数为70,则a的值为______.
题型:深圳一模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.