若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：普陀区二模难度：来源：

若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=______．

答案

因为(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
令x=1得到3⁵=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅，
令x=-1得到-1=a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅，
又（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃+a₅）²=-（a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）（a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅）=-3⁵=-243．
故答案为：-243

核心考点

试题【若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若（3x-1）ⁿ的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则n=______

题型：宜宾模拟难度：| 查看答案

(x2+2)(

-1)5的展开式的常数项是______．

题型：成都模拟难度：| 查看答案

二项式(

)6展开式中的常数项为（　　）

A．-60

B．60

C．240

D．-240

题型：不详难度：| 查看答案

在二项式(

3	x

+x)n的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则n的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设二项式(x-

)6（a＞0）的展开式中x³的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

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