在二项式(33x+x)n的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则n的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在二项式(

3	x

+x)n的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则n的值为______．

答案

令x=1得M=4ⁿ，又N=2ⁿ，
∵M-N=992，∴4ⁿ-2ⁿ=992，
令2ⁿ=k，则k²-k-992=0，
∴k=32，∴n=5，
则n的值为5
故答案为5．

核心考点

试题【在二项式(33x+x)n的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则n的值为______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设二项式(x-

)6（a＞0）的展开式中x³的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

(x2+

)6的展开式中x³的系数是______．

题型：东城区一模难度：| 查看答案

(

)8的展开式中常数项为（　　）

A．

B．

C．

D．105

题型：重庆难度：| 查看答案

设函数f（x）=（x+a）ⁿ，其中n=3

∫

2ππ

sin（π+x）dx，

f′(0)

f(0)

=-3，则f（x）的展开式中x²的系数为（　　）

A．-240

B．60

C．60

D．240

题型：不详难度：| 查看答案

求值：1-2

12013

22013

-…+(-2)2013

20132013

=______．

题型：嘉定区二模难度：| 查看答案

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