题目

题型：烟台一模难度：来源：

如果(3x-

1

3 x2

)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中

1

x3

的系数是（　　）

A．7

B．-7

C．21

D．-21

答案

令x=1得展开式的各项系数之和2ⁿ，
∴2ⁿ=128，
解得n=7．
∴(3x-

1

3 x2

)n=(3x-

1

3 x2

)7展开式的通项为
Tr+1=(-1)r37-r

C

r7

x7-

5r

3

，
令7-

5r

3

=-3，
解得r=6．
所以展开式中

1

x3

的系数是3C₇⁶=21．
故选C