已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+1，则a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黄冈模拟难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1+1，则a₁C_n⁰+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ=______

答案

由已知得，a₁C_n⁰+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ=（1+1）C_n⁰+（2+1）C_n¹+（2²+1）C_n²+…+（2ⁿ）C_nⁿ=（C_n⁰+2C_n¹+2²C_n²+…+2ⁿC_nⁿ）+（C_n⁰+C_n¹+C_n²+…+C_nⁿ）=（1+2）ⁿ+2ⁿ=3ⁿ+2ⁿ．
故答案为3ⁿ+2ⁿ．

核心考点

试题【已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+1，则a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=______】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

(x-

3	x

)12展开式中的常数项为（　　）

A．-1320

B．1320

C．-220

D．220

题型：山东难度：| 查看答案

（2009年）在(x-

)7的展开式中，x³的系数是______．（用数字作答）

题型：不详难度：| 查看答案

二项式(

3	x

)10的展开式中，常数项的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

x²（1-x）⁶展开式中含x⁴项的系数为______．

题型：龙岩模拟难度：| 查看答案

(x-

3	x

)12展开式中的常数项为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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