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题目
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(x+1)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a0+a2+a4+a6+a8的值为______.
答案
(x+1)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,令x=1可得 28=a0+a1+a2+a3+…+a8
再令x=-1可得 0=a0-a1+a2-a3+…+a8
两式相加可得 28=2(a0+a2+a4+a6+a8),∴a0+a2+a4+a6+a8 =27=128,
故答案为128.
核心考点
试题【若(x+1)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a0+a2+a4+a6+a8的值为______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若(2x+1)3=a0+a1x+a2x2+a3x3,则-a0+a1-a2+a3的值为(  )
A.-27B.27C.-1D.1
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(1+x)2(1-2x)5的展开式中x3的系数是______.
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设a∈Z,且0≤a≤12,若322013+a能被11整除,则a的值为(  )
A.1B.0C.11D.10
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已知(1-
x
3
2013=a0+a1x+…+a2013x2013,则3a1+32a2+…+32013a2013=(  )
A.0B.1C.-1D.22013-1
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已知在二项式(


x
-
a
3x

n 展开式中,各项的二项式系数之和为32,且常数项为80,则实数a的值为______.
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