若（3x-1）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8，那么|a0|+|a1|+|a2|+…|a8|的值是（　　）A．1B．28C．48D．38 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若（3x-1）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…a₈x⁸，那么|a₀|+|a₁|+|a₂|+…|a₈|的值是（　　）

A．1

B．2⁸

C．4⁸

D．3⁸

答案

由二项式定理，（3x-1）⁸的展开式为T_r+1=C₈^r（-1）^r（3x）^8-r，，
则x的偶数次方的系数都是负值，
，|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₈|=-a₀+a₁-a₂+a₃-…a₈+a₈．
根据题意，只需赋值x=-1，即可得|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₈|=4⁸
故选C．

核心考点

试题【若（3x-1）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8，那么|a0|+|a1|+|a2|+…|a8|的值是（　　）A．1B．28C．48D．38】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2+x）¹⁰（x-1）的展开式中x¹⁰的系数为______用数字作答）

题型：不详难度：| 查看答案

若(x+

)n的展开式中各项系数和为9^9-n，则展开式中系数最大的项为（　　）

A．第3项

B．第4项

C．第5项

D．第6项

题型：不详难度：| 查看答案

若(

) n（n为正偶数）的展开式中第5项的二项式系数最大，则第5项是______．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

若（x+

）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴则（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若（1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+a₂x+…+a2013x2013（x∈R），则

+…+

a2013

22013

=______．

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