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题目
题型:不详难度:来源:
若(x+


2
4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a42-(a1+a32=______.
答案
在(x+


2
4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
令x=1可得,a0+a1+a2+a3+a4=(1+


2
)4

令x=-1可得,a0-a1+a2-a3+a4=(-1+


2
)
4

∴(a0+a2+a42-(a1+a32=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4
=(


2
+1)  4
(


2
- 1)
4
=1
故答案为:1
核心考点
试题【若(x+2)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若 (1-2x)2013=a0+a1x+a2x+…+a2013x2013(x∈R),则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
=______.
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在二项式(
3x

-
1
2
3x

)n
的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列
(1)求n的值;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)求展开式中项的系数最大的项.
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(x-
1
3


x
)18
的展开式中含x15的项的系数是(  )
A.17B.-34C.51D.-18
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已知(x+1)n的展开式中有连续三项的系数之比为1:2:3,则n=______.
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已知(


x
+
1
3x

n的展开式中第3项与第2项系数的比是4,
(1)求n的值;
(2)展开式里所有x的有理项.
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