如果二项式(1x-xx)n的展开式中存在含有x4的项，则正整数n的一个可能值是（　　）A．6B．8C．9D．10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北模拟难度：来源：

如果二项式(

-x

)n的展开式中存在含有x⁴的项，则正整数n的一个可能值是（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

答案

二项展开式的通项为 Tr+1=(-1)r

-n
令

-n=4即 n=

- 4（n，r为正整数，且r≤n）有解
当r=0时，n=-4（舍）
当r=2时，n=1（舍）
当r=4时，n=6
故选A

核心考点

试题【如果二项式(1x-xx)n的展开式中存在含有x4的项，则正整数n的一个可能值是（　　）A．6B．8C．9D．10】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

二项式（2x⁴-

3x3

）ⁿ的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）

A．7

B．12

C．14

D．5

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(1+x3)(x+

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若（ax+1）⁵的展开式中x³的系数是80，则实数a的值是______．

在(2x-

)6的展开式中，各项系数和为______．（用数字作答）

(1+x)10(1+

)10展开式中的常数项为（　　）

A．1

B．（C₁₀¹）²

C．C₂₀¹

D．C₂₀¹⁰