若（ax+1）5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：杨浦区一模难度：来源：

若（ax+1）⁵的展开式中x³的系数是80，则实数a的值是______．

答案

由题意可得，T_r+1=C₅^r（ax）^5-r=a^5-rC₅^rx^5-r
令5-r=3可得r=2
∴a³C₅²=80∴a=2
故答案为：2

核心考点

试题【若（ax+1）5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在(2x-

)6的展开式中，各项系数和为______．（用数字作答）

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

(1+x)10(1+

)10展开式中的常数项为（　　）

A．1

B．（C₁₀¹）²

C．C₂₀¹

D．C₂₀¹⁰

题型：江西难度：| 查看答案

已知（ax+1）ⁿ的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

(1+

)(1+x)4的展开式中含x²的项的系数为（　　）

A．4

B．6

C．10

D．12

题型：四川难度：| 查看答案

在(x2+

)10的二项展开式中，含x¹¹的项的系数是______．

题型：宝山区模拟难度：| 查看答案

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