二项式（2x4-π3x3）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）A．7B．12C．14D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武汉模拟难度：来源：

二项式（2x⁴-

3x3

）ⁿ的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）

A．7

B．12

C．14

D．5

答案

展开式的通项为Tr+1=(-

)r2n-r

x4n-7r
令4n-7r=0据题意此方程有解
∴n=

当r=4时，n最小为7
故选A．

核心考点

试题【二项式（2x4-π3x3）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）A．7B．12C．14D．5】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

(1+x3)(x+

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若（ax+1）⁵的展开式中x³的系数是80，则实数a的值是______．

在(2x-

)6的展开式中，各项系数和为______．（用数字作答）

(1+x)10(1+

)10展开式中的常数项为（　　）

A．1

B．（C₁₀¹）²

C．C₂₀¹

D．C₂₀¹⁰

已知（ax+1）ⁿ的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a=______．