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题目
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用二次项定理证明32n+2-8n-9能被64整除(n∈N).
答案
见解析
解析
证明:32n+2-8n-9=9n+1-8n-9=(8+1)n+1-8n-9
8n+18n+…+828+-8n-9
=64(8n-18n-2+…+)+8(n+1)+1-8n-9
=M×64(记M=8n-18n-2+…+).
∵M为整数,∴64M能被64整除.
核心考点
试题【用二次项定理证明32n+2-8n-9能被64整除(n∈N).】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在(1+x)n的展开式中,若第3项与第6项系数相等,则n等于多少?
(2)的展开式奇数项的二项式系数之和为128,求展开式中二项式系数最大项.
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的展开式中的系数为
=____________.
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,则___ ____.
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已知展开式各项的系数和比各项的二次式系数和大992,则展开式中系数最大的项是第          项.
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已知二项式的展开式中第2项为常数项,其中,且展开式按的降幂排列.
(1)求的值.
(2)数列中,,求证: 能被4整除.
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