某人上一个9级的台阶，每步至少上一级，至少6步走完这9级台阶，方法总数是（　　）A．37B．84C．92D．93 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某人上一个9级的台阶，每步至少上一级，至少6步走完这9级台阶，方法总数是（　　）

A．37

B．84

C．92

D．93

答案

根据题意，分4种情况讨论：
若6步走完，即将9级的台阶分成6部分，有C₈⁵种情况，
若7步走完，即将9级的台阶分成7部分，有C₈⁶种情况，
若8步走完，即将9级的台阶分成8部分，有C₈⁷种情况，
若9步走完，即每次走1级台阶，有1种情况，
则共有C₈⁵+C₈⁶+C₈⁷+1=93种情况；
故选D．

核心考点

试题【某人上一个9级的台阶，每步至少上一级，至少6步走完这9级台阶，方法总数是（　　）A．37B．84C．92D．93】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算下列情况的排队种数：
（1）男生甲和女生乙相邻排队；
（2）男生甲和女生乙顺序固定；
（3）若女生甲不站两端，4位男生中有且只有两位男生相邻．

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用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字．
（1）比20000大的五位偶数共有多少个；
（2）从小到大排列所有的五位数，问35214是第几位？
（3）能被6整除的五位数有多少个．

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8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（　　）

A．A₈⁸A₉²

B．A₈⁸C₉²

C．A₈⁸A₇²

D．A₈⁸C₇²

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在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种． 魔方格

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将5名教师分到3所学校任教，要求每所学校至少1名教师，则不同的分法共有（　　）

A．150种

B．180种

C．200种

D．280种

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