某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有______种． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有______种．

答案

某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），
其中甲和乙不同去，可以分情况讨论，
①甲去，则乙不去，有C₆³?A₄⁴=480种选法；
②甲不去，乙去，有C₆³?A₄⁴=480种选法；
③甲、乙都不去，有A₆⁴=360种选法；
根据分类计数原理知
共有480+480+360=1320种不同的选派方案．
故答案为：1320．

核心考点

试题【某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有______种．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有______种（用数字作答）．魔方格

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设a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的一个排列，把排在a_i的左边且比a_i小的数的个数为a_i（i=1，2，…n）的顺序数，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0，则在1至8这8个数的排列中，8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（　　）

A．48

B．120

C．144

D．192

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小张正在玩“QQ农场”游戏，他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡萝卜这5种种子中选出4种分别种在4块不同的空地上（每块空地只能种一种作物），若小张已决定在第一块空地上种茄子或辣椒，则不同的种植方案共有______种．（用数字作答）

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如果：（1）a，b，c，d都属于{1，2，3，4}；
（2）a≠b，b≠c，c≠d，d≠a；
（3）a是a，b，c，d中的最小值，
那么，可以组成的不同的四位数

abcd

的个数是______．

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为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方式共有______种．

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