题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，ab和cd是匀强磁场中与磁场方向垂直的平面内两条平行直线．在直线ab上的O点将同种带电粒子以不同的初速度发射出去，初速度方向均沿Ob方向．其中粒子1在通过直线cd时，速度为v₁，方向与cd垂直；粒子2在通过直线cd时，速度为v₂，方向与cd夹角为60°．从射出到经过直线cd，粒子1经历时间为t₁，粒子2经历的时间为t₂，则t₁与t₂的比值是（　　）

A．t1：t2=3：2

B．t1：t2=4：3

C．t1：t2=2： 3

D．t1：t2= 3 ： 2

答案

粒子在磁场中运动的周期的公式为T=

2πm

qB

，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以两个粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，其轨迹的圆心角为90°．通过b点的粒子的偏转角为60°，其轨迹的圆心角为60°．则通过a点的粒子的运动的时间为

T

4

，通过b点的粒子的运动的时间为

1

6

T，所以从S到a、b所需时间t₁：t₂为3：2，所以A正确．
故选A