题目
题型:不详难度:来源:
(1)甲不站排头,乙不站排尾;
(2)甲、乙、丙三位同学两两不相邻;
(3)甲、乙两同学相邻,丙、丁两同学相邻;
(4)甲、乙都不与丙相邻.
答案
(2)甲、乙、丙三位同学两两不相邻排法可分为两步解决,先把其余三人排列有A33种排法,第二步把甲、乙、丙三位同学插入由那三个隔开的四个空中,有A43种排法,故所有的排法种数有A33×A43=144
(3)甲、乙两同学相邻,丙、丁两同学相邻排法,第一步排甲乙,有A22排法,第二步排乙丙,有A22种排法,第三步把甲乙看作一个元素,乙丙看作一个元素与其余两人组成四个元素进行全排列有A44种排法,故总排法种数有A22×A22×A44=96
(4)甲、乙都不与丙相邻排法种数可以从全排列种数中排除甲乙两人至少有一人与丙相邻的种数,故有A66-2A22×A55+A22A44=288
核心考点
试题【有6名同学站成一排,符合下列各题要求的不同排法共有多少种?(要求结果用数字作答)(1)甲不站排头,乙不站排尾;(2)甲、乙、丙三位同学两两不相邻;(3)甲、乙两】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.510种 | B.105种 | C.50种 | D.以上都不对 |
A.280种 | B.240种 | C.180种 | D.96种 |
(1)教师必须坐在中间;
(2)教师不能坐在两端,但要坐在一起;
(3)教师不能坐在两端,且不能相邻.
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