从集合{1，2，3，5，7，9，0，-4，-6，-8}中任取三个不同元素分别作为方程Ax2+By2=C中的A、B、C的值，则此方程能表示不同双曲线的条数是（　　 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

从集合{1，2，3，5，7，9，0，-4，-6，-8}中任取三个不同元素分别作为方程Ax²+By²=C中的A、B、C的值，则此方程能表示不同双曲线的条数是（　　）

A．252

B．288

C．126

D．36

答案

若方程Ax²+By²=C表示双曲线，则A、B必须一正一负，C可以为正数也可以为负数，
A、B必须一正一负，集合中正数有6个，负数有3个，其取法有2×6×3=36种，
C从剩下的7个数中取，有7种情况，
共36×7=252种情况，即可以表示252条不同双曲线；
故选A．

核心考点

试题【从集合{1，2，3，5，7，9，0，-4，-6，-8}中任取三个不同元素分别作为方程Ax2+By2=C中的A、B、C的值，则此方程能表示不同双曲线的条数是（　　】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在三棱柱ABC-A₁B₁C₁的6个点A、B、C、A₁、B₁、C₁上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有（　　）

A．215

B．199

C．216

D．305

题型：不详难度：| 查看答案

4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算下列情况的排队种数：
（1）男生甲和女生乙相邻排队；
（2）男生甲和女生乙顺序固定；
（3）若女生甲不站两端，4位男生中有且只有两位男生相邻．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）求值：（C₂⁰）²+（C₂¹）²+（C₂²）²，C₄²；（C₃⁰）²+（C₃¹）²+（C₃²）²+（C₃³）²，C₆³；
（2）由（1）中计算结果能得到（C_n⁰）²+（C_n¹）²+…+（C_nⁿ）²和C_2nⁿ相等吗，试证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

(1+2

)3(1-

3	x

)5的展开式中x的系数是（　　）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

题型：广东模拟难度：| 查看答案

8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（　　）

A．A₈⁸A₉²

B．A₈⁸C₉²

C．A₈⁸A₇²

D．A₈⁸C₇²

题型：北京难度：| 查看答案

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