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题目
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AB和CD为平面内两条相交直线,AB上有m个点,CD上有n个点,且两直线上各有一个与交点重合,则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是(  )
A.Cm1Cn2+Cn1Cm2B.Cm1Cn2+Cn-11Cm2
C.Cm-11Cn2+Cn1Cm2D.Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12
答案

魔方格
如图,分两种情况,
①若取出的2个点在直线CD上,是组合问题,
即有Cm-11Cn2种情况,
②若取出的2个点在直线AB上,也是组合问题;
即其情况数目为Cn-11Cm-12
综合可得,有Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12个;
故选D.
核心考点
试题【AB和CD为平面内两条相交直线,AB上有m个点,CD上有n个点,且两直线上各有一个与交点重合,则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是(  )A.Cm1Cn2】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
若m为正整数,则乘积m(m+1)(m+2)…(m+20)=(  )
A.
A20m
B.
A21m
C.
A20m+20
D.
A21m+20
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有5名同学排成一排照相,其中某同学A排在中间的不同排法的种数是______.
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你能构造一个实际背景,对等式Cnm=Cnn-m的意义作出解释吗?
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6个人排成一排,其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有(  )
A.480种B.720种C.240种D.360种
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Cm-1n
Cmn
Cm+1n
=1:3:5
,则n=______,m=______.
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