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题目
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你能构造一个实际背景,对等式Cnm=Cnn-m的意义作出解释吗?
答案
有n个学生,将其分为两组,一组为m个,另一组为n-m人;
有两种分组方法:①从n个人中,选出m个,组成一组,剩下的是另一组;由组合数公式,可得有Cnm种方法;
②从n个人中,选出n-m个,组成一组,剩下的是另一组;由组合数公式,可得有Cnn-m种方法;
分组方法应该是相同的,即Cnm=Cnn-m
核心考点
试题【你能构造一个实际背景,对等式Cnm=Cnn-m的意义作出解释吗?】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
6个人排成一排,其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有(  )
A.480种B.720种C.240种D.360种
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Cm-1n
Cmn
Cm+1n
=1:3:5
,则n=______,m=______.
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在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是______.
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化简:
Cmn
Ckm
Ckn
Cm-kn-k
=______.
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从6名短跑运动员中选4人参加4×100米接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,则共有______种参赛方法(用数字作答).
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