解方程：P1514=P152x（x∈R）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

解方程：P₁₅¹⁴=P₁₅^2x（x∈R）．

答案

∵P₁₅¹⁴=P₁₅^2x，∴2x=14，∴x=7．又∵P₁₅¹⁴=P₁₅¹⁵，由P₁₅¹⁴=P₁₅^2x还可以得2x=15，∴x=

．
所以原方程的解为：x=7或x=

．

核心考点

试题【解方程：P1514=P152x（x∈R）．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学，2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有______种．

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记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有______．

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从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有______种．

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若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名有 ______种选法．

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用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复的五位数．
（1）被4整除；
（2）比21034大的偶数；
（3）左起第二、四位是奇数的偶数．

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