6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有多少种不同的分配方法？ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有多少种不同的分配方法？

答案

先取人，后取位子．根据题意有两种情况
情况1：人数分为：1，1，1，3．
6人中先取3人有C₆³种取法，与剩余3人分到4所学校去有A₄⁴种不同分法，
所以共C₆³A₄⁴种分法；
情况2：1，1，2，2．
6人中取2人、2人、1人、1人的取法有C₆²•C₄²•C₂¹种，
然后分到4所学校去，有

•

种不同的分法，
共C₆²•C₄²•C₂¹•

•

种分法．
所以符合条件的分配方法有C₆³A₄⁴+C₆²•C₄²•C₂¹•

•

=1560种．

核心考点

试题【6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有多少种不同的分配方法？】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有______个（用数字作答）．

题型：天津难度：| 查看答案

1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C₆₀有重大贡献的三位科学家．C₆₀是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状．这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种，则C₆₀分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个．

题型：不详难度：| 查看答案

现有12件产品，其中5件一级品，4件二级品，3件三级品，从中取出4件使得：（1）至少1件一级品，共几种取法？（2）至多2件一级品，共几种取法？（3）不都是一级品，共几种取法？（4）都不是一级品，共几种取法？

题型：不详难度：| 查看答案

用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．求：
（1）可以组成多少个六位数？
（2）可以组成至少有一个偶数数字的三位数多少个？
（3）可以组成能被3整除的三位数多少个？

题型：不详难度：| 查看答案

某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

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