题目
题型:不详难度:来源:
(1)有多少种不同排法?
(2)甲不能站排头,乙不能站排尾,有多少种排法?
(3)甲乙必须相邻,有多少不同排法?
(4)甲乙不能相邻有多少不同排法?
答案
(2)甲不能站排头,乙不能站排尾排法计数可分为两类,第一类甲在末尾,排法和数有A44,第二类甲不在末尾,先排甲,有A31种方法,再排乙有A31种方法,剩下的四人有A33种排法,故有A31×A31×A33种方法,由此,总排法有A44+3×3×A33=78----------(4分)
(3)甲乙必须相邻,将甲与乙捆绑起来看成一个,4个的全排列为A44,甲乙顺序有A22种,则一共有A22A44=48----------(6分)
(4)甲乙不能相邻,另外3人有四个空,任选两个插入甲和乙有A42种3人的全排列为A33种,一共有A33A42=72----------(8分)
核心考点
试题【5人站成一排.(1)有多少种不同排法?(2)甲不能站排头,乙不能站排尾,有多少种排法?(3)甲乙必须相邻,有多少不同排法?(4)甲乙不能相邻有多少不同排法?】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求文娱队的人数;
(2)从文娱队中选出3人排练一个由1人唱歌2人跳舞的节目,有多少种挑选演员的方法?
(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于7分的取法有多少种?
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