| 安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是______．（用数字作答） |
分两种情况：（1）不最后一个出场的歌手第一个出场，有A44种排法
（2）不最后一个出场的歌手不第一个出场，有A31A31A33种排法
∴根据分类计数原理共有A44+A31A31A33=78，
∴故共有78种不同排法，
故答案为：78． |
核心考点
试题【安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是______．（用数字作答）】；主要考察你对
排列、组合等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有______种不同的方法（用数字作答）． |
| 某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有______种． |
用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如下表），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有______种．
| 1 | 2 | 3 | | 4 | 5 | 6 | | 7 | 8 | 9 | 7人排成一行，分别求出符合下列要求的不同排法的种数．
（1）甲排中间；
（2）甲不排两端；
（3）甲、乙相邻；
（4）甲在乙的左边（不要求相邻）；
（5）甲、乙、丙连排． |
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