将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有______种（用数字作答）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西难度：来源：

将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有______种（用数字作答）．

答案

根据题意，首先将5人分成3组，
由分组公式可得，共有

•

=15种不同分组方法，
进而将其分配到三个不同场馆，有A₃³=6种情况，
由分步计数原理可得，不同的分配方案有15×6=90种，
故答案为90．

核心考点

试题【将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有______种（用数字作答）．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）．

题型：不详难度：| 查看答案

有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一列，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有（　　）

A．720

B．768

C．960

D．1440

题型：崇文区一模难度：| 查看答案

某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中A校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中B、C校必选，且B在C前，问此考生共有 ______种不同的填表方法（用数字作答）．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法为（　　）．

A．C₂₅¹⁰A₁₀¹⁰

B．A₁₀⁶

C．C₁₀⁴

D．A₆⁶A₄⁴

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

计划在4个侯选场馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，在同一个场馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有（　　）

A．24种

B．36种

C．42种

D．60种

题型：不详难度：| 查看答案

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