题目
题型:不详难度:来源:
(1)可以作多少个不同的圆?
(2)经过原点的圆有多少个?
(3)圆心在直线上x+y-10=0的圆有多少个?
答案
所以由分步计数原理可得有A81.A82=448个不同的圆,,
(2)圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点,a、b、r满足a2+b2=r2,
满足该条件的a,b,r共有3,4,5与6,8,10两组,考虑a、b的顺序,有A22种情况,
所以符合题意的圆有2A22=4,
(3)圆心在直线x+y-10=0上,即满足a+b=10,则满足条件的a、b有三组:0,10;3,7;4,6.
当a、b取10、0时,r有7种情况,
当a、b取3、7;4、6时,r不可取0,有6种情况,
考虑a、b的顺序,有A22种情况,
所以满足题意的圆共有A22.A71+2A22A61=38个
核心考点
试题【已知圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),从0,3,4,5,6,7,8,9,10这九个数中选出3个不同的数,分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径.】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x=13 | B.x=12 | C.x=11 | D.x=10 |
A.96 | B.144 | C.72 | D.80 |
A.6种 | B.24种 | C.180种 | D.90种 |
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