题目

题型：不详难度：来源：

将4个相同的红球，5个相同的白球，6个相同的黑球放入到4个不同的盒子里，每个盒子中小球的颜色齐全，则不同的放法共有______种．（用数字作答）

答案

因为同色的球是相同的，则4个红球放入到4个不同的盒子里，有1种放法，
5个白球，放入到4个不同的盒子里，需要其中一个盒子放两个，有C₄¹=4种情况，
6个黑球放入到4个不同的盒子里，先将6个球分为4组，有2、2、1、1与3、1、1、1两种分法，若按2、2、1、1放入，有C₄²=6种放法，若按3、1、1、1放入，有C₄¹=4种放法，共有6+4=10种，
则三种颜色的球有1×4×10=40种放法；
故答案为：40．