n∈N+且n＜20，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（　　）A．A100-n80B．A100-n20-nC．A100-n81D．A20-n81 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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n∈N₊且n＜20，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（　　）

A．A_100-n⁸⁰

B．A_100-n^20-n

C．A_100-n⁸¹

D．A_20-n⁸¹

答案

由题意可得：共有（100-n）-（20-n）+1=81项，∴（20-n）（21-n）…（100-n）=A_100-n⁸¹，
故选C．

核心考点

试题【n∈N+且n＜20，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（　　）A．A100-n80B．A100-n20-nC．A100-n81D．A20-n81】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

用0、1、2、3、4、5共六个数字组成没有重复数字的6位数，其中0与1之间恰有两个数的六位数的个数是______．

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2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是______．

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在一次某高校的招生面试会上，有A、B、C、D四个高校设摊要从6名应试者中各招收且必招收一名学生，若甲、乙两人都不能被A高校录取，且每人只能被一个高校录取或不被录取，则不同的录取方法共有______种（用数字作答）．

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n（n-1）（n-2）•…•4等于（　　）

A．P_n⁴

B．n!-4!

C．P_n^n-4

D．P_n^n-3

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某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有（　　）

A．45种

B．36种

C．28种

D．25种

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