五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程．则不同的承包方案有（　　）A．30B．60C．150D．180 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程．则不同的承包方案有（　　）

A．30

B．60

C．150

D．180

答案

若五项工程分为三组，每组的工程数分别为3，1，1，则不同的分法有C₅³=10种，故不同的承包方案有10A₃³=60种
若五项工程分为三组，每组的工程数分别为2，2，1，则不同的分法有

C₅²C₃²=15种，故不同的承包方案15A₃³=90种
故总的不同承包方案为60+90=150种
故选C

核心考点

试题【五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程．则不同的承包方案有（　　）A．30B．60C．150D．180】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

7个同学中选出3人参加某项活动，其中甲、乙两人至少选一人参加，不同选法有（　　）种．

A．

B．

C．

D．

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用0，1，2，3，4这五个数字．
（1）可以组成多少个三位数？（可以有重复数字）
（2）可以组成多少个无重复数字的三位偶数？
（3）可以组成多少个无重复数字的五位数？（要求0与1相邻，而3与4不相邻）

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用1、2、3、4、5、6这6个数字，可以组成没有重复数字的四位奇数的个数为（　　）

A．60

B．120

C．180

D．240

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从5位志愿者中选派4位到三个社区参加公益活动，每个社区至少需要1位志愿者，但其中甲、乙两位志愿者不能到同一社区参加公益活动，则不同安排方法的种数为（　　）

A．108

B．126

C．144

D．162

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3位男生和2位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端且2位女生相邻，则不同排法的种数是______．

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