题目
题型:不详难度:来源:
(1)全体排成一行,其中甲只能在中间或者两边位置.
(2)全体排成一行,其中甲不在最左边,乙不在最右边.
(3)全体排成一行,其中男生必须排在一起.
(4)全体排成一行,男、女各不相邻.
(5)全体排成一行,男生不能排在一起.
(6)全体排成一行,其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.
(7)排成前后二排,前排3人,后排4人.
(8)全体排成一行,甲、乙两人中间必须有3人.
答案
解析
(2)位置分析法. 先排最右边,除去甲外,有A种,余下的6个位置全排有A种,但应剔除乙在最右边的排法数AA种.则符合条件的排法共有AA-AA=3720种.
(3)捆绑法. 将男生看成一个整体,进行全排列 再与其他元素进行全排列. 共有AA=720种.
(4)插空法. 先排好男生,然后将女生插入其中的四个空位,共有AA=144种.
(5)插空法. 先排女生,然后在空位中插入男生,共有AA=1440种.
(6)定序排列. 第一步,设固定甲、乙、丙从左至右顺序的排列总数为N,第二步,对甲、乙、丙进行全排列,则为七个人的全排列,因此A=N×A,∴N== 840种.
(7)与无任何限制的排列相同,有A=5040种.
(8)从除甲、乙以外的5人中选3人排在甲、乙中间的排法有A种,甲、乙和其余2人排成一排且甲、乙相邻的排法有AA。 最后再把选出的3人的排列插入到甲、乙之间即可。 共有A×A×A=720种.
核心考点
试题【有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数.(1)全体排成一行,其中甲只能在中间或者两边位置.(2)全体排成一行,其中甲不在最左边,乙不在最右】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)
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