题目
题型:不详难度:来源:
A.15种 | B.14种 | C.13种 | D.12种 |
答案
解析
本题是一个分类计数问题,设6个面为1对4、2对5、3对6,五种颜色为a、b、c、d、e,且1涂a,2涂b,3涂c,包括5种颜色全都使用和只使用4种颜色时和只使用3种颜色时,做出结果数,根据分类计数原理得到.
解:由题意知本题是一个分类计数问题,
设6个面为1对4、2对5、3对6,五种颜色为a、b、c、d、e,且1涂a,2涂b,3涂c
当5种颜色全都使用时
即只有一组对面颜色相同,设1和4同色,5和6有2种涂法(de或ed)
因为三个面各不相同
所以一共有3×2=6种
当只使用4种颜色时
即有两组对面颜色相同,设1和4同色,2和5同色,6有2种涂法(d或e)共有3×2=6种
当只使用3种颜色时 只能是1和4同色,2和5同色,3和6同色,即只有1种
综上共有6+6+1=13种方法
故选C.
核心考点
试题【将正方体ABCD—A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现在有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的3个面的颜色,那么其余3个面的涂色方案共有( )】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求展开式中所有的的有理项;
(2)求展开式中系数最大的项.
A.40 | B.60 | C.80 | D. |
A.60 | B.80 | C.120 | D.180 |
A.120 | B.86 | C.82 | D.80 |
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