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题目
题型:不详难度:来源:
将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个顶点不同色,现有5种不同颜色可用,则不同染色方法的总数是         .(用数字作答)
答案
420
解析
解:设四棱锥为P-ABCD.
下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论,
(1)P:C51,A:C41,B:C31, C与B同色:1,D:C31
(2)P:C51,A:C41,B:C31, C与B不同色C21,D:C21
共有C41•C31•1•C31+ C41•C31•C21•C21=420.
故答案为:420.
核心考点
试题【将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个顶点不同色,现有5种不同颜色可用,则不同染色方法的总数是         .(用数字作答)】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙、丙三人站在共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数为___▲  
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某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有(  )
A.B.
C.D.

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高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l个曲艺节目的演出顺序要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是(  )
A.800B.5400C.4320D.3600

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用正偶数按下表排列
 
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行
 
2
4
6
8
第二行
16
14
12
10
 
第三行
 
18
20
22
24

 

28
26
 

则2012在第     行第   列 (   )
A.第   251  行第  3 列         B.第   252  行第  3 列  
C.第   250  行第  4 列             D.第   251  行第  4 
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用1,2,3,4,5,6,7,8组成八位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,3和4不相邻,这样的八位数的个数是__________(用数字作答)。
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