题目
题型:不详难度:来源:
A.168 | B.96 | C.72 | D.144 |
答案
解析
试题分析:本题可以采用‘挡板法”来解题,任选三个插入挡板把数分成四组,把两个连续的空未插入挡板出现三个数字相连的情况去掉,把分成的四部分在四个位置上排列,得到结果解:∵要把6张票分给4个人,∴要把票分成四份,∵1,2,3,4,5,6之间有五个空,任选三个插入挡板把数分成四组共有C53种结果,其中如果有两个连续的空未插入挡板,则出现三个数字相连,共有4种情况要排除掉(具体为第一、二;第二、三;第三、四;第四、五空隙未插挡板),把分成的四部分在四个位置上排列,∴有(C53-4)×A44=144,故选D.
点评:本题是一个限制条件比较多的问题,是一个实际问题,排列组合问题在实际问题中的应用,在计算时要求做到兼顾所有的条件,先排约束条件多的元素,做到不重不漏,注意实际问题本身的限制条件
核心考点
试题【把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是A.168B.96】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
(1)的值。
(2)的值。
(3)的值。
(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子;
(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
(4)6个不同的小球放入4个不同的盒子,恰有1个空盒.
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