我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有(　　)A．18个B．15个C．12个D．9个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有(　　)

A．18个	B．15个
C．12个	D．9个

答案

解析

依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4、0、0组成3个数分别为400、040、004；由3、1、0组成6个数分别为310、301、130、103、013、031；由2、2、0组成3个数分别为220、202、022；由2、1、1组成3个数分别为211、121、112.共计：3＋6＋3＋3＝15个．

核心考点

试题【我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有(　　)A．18个B．15个C．12个D．9个】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有(　　)

A．34种	B．48种
C．96种	D．144种

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已知集合A＝{x|x＝a₀＋a₁×3＋a₂×3²＋a₃×3³}，其中a_k∈{0,1,2}(k＝0,1,2,3)，且a₃≠0，则A中所有元素之和等于(　　)

A．3 240	B．3 120
C．2 997	D．2 889

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用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为________．

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5名同学站成一排，其中甲同学不站排头，则不同的排法种数是______________（用数字作答）.

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某办公室共有6人，组织出门旅行，旅行车上的6个座位如图所示，其中甲、乙两人的关系较为亲密，要求在同一排且相邻，则不同的安排方法有种．

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