题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:当,时,;
(2)记,求的值.
答案
解析
试题分析:(1)从题设可以看出本题要分类,按的奇偶性来分类,如当为奇数时,都是偶数,,,,
通过计算,应用公式可得结论,当然为偶数时也同样证明;(2)待求式子比较难,,
把的系数变为1,有
由公式,上式可变为
,而由(1)可得数列是周期为6的周期数列,故,从而计算得.
试题解析:(1)当为奇数时,为偶数,为偶数,
∵,,
,
∴
=.
∴当为奇数时,成立. 5分
同理可证,当为偶数时,也成立. 6分
(2)由,得
=
=
=. 9分
又由,得,所以,. 10分
核心考点
举一反三
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
1 | 2 | 3 | 4 |
4 | 3 | 1 | 2 |
2 | 1 | 4 | 3 |
3 | 4 | 2 | 1 |
A.432 B.576 C.720 D.864
A.68种 | B.84种 | C.168种 | D.224种 |
(1)已知事件是互斥事件,若,则;
(2)已知事件是互相独立事件,若,则(表示事件的对立事件);
(3)的二项展开式中,共有4个有理项.
则其中真命题的序号是( )
A.(1)、(2). | B.(1)、(3). | C.(2)、(3). | D.(1)、(2)、(3). |
A.60种 | B.120种 | C.240种 | D.480种 |
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