题目
题型:不详难度:来源:
(1)甲不能跑第一棒和第四棒;
(2)甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒
答案
解析
试题分析:(1)可优先考虑特殊元素甲,此时务必注意甲是否参赛,因此需分两类,甲参赛和甲不参赛,利用分类加法计数原理求解
(2)显然第一、四棒为特殊位置,与之相伴的甲、乙则为特殊元素,这时特殊元素与特殊位置的个数相等,利用特殊位置(元素)优先考虑的原则解之.
(1)优先考虑特殊元素甲,让其选位置,此时务必注意甲是否参赛,因此需分两类:
第1类,甲不参赛有种排法;
第2类,甲参赛,因只有两个位置可供选择,故有A种排法;其余5人占3个位置有A种排法,故有AA种方案.所以有+=240种参赛方案.
(2)优先考虑特殊位置.
第1类,乙跑第一棒有=60种排法;
第2类,乙不跑第一棒有=192种排法.
故共有60+192=252种参赛方案.
核心考点
试题【从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛.试求满足下列条件的参赛方案各有多少种?(1)甲不能跑第一棒和第四棒;(2)甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)选3名男医生,2名女医生,让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗,共有多少种不同方法?
(2)把10名医生分成两组,每组5人且每组都要有女医生,则有多少种不同分法?若将这两组医生分派到两地去,并且每组选出正副组长两人,又有多少种不同方案?
A.60 | B.59 | C.58 | D.57 |
A.45 | B.55 | C.65 | D.以上都不对 |
A. | B. | C. | D. |
(1)如果派3名男司机、2名女司机,共多少种不同的选派方法?
(2)至少有两名男司机,共多少种不同的选派方法?
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