题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，
那么ABC的面积等于（    ）

A．12

B．14

C．16

D．18

答案

C

解析

专题：计算题．
分析：连接ED，根据BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，先求出S四边形BCDE=BD?CE=12．然后利用DE是△ABC两边中点连线即可求得答案．解答：解：如图，连接ED，

则S四边形BCDE=DB?EH+BD?CH= DB（EH+CH）=BD?CE=12．
又∵CE是△ABC中点
∴S△ACE=S△BCE，
∵D为AC中点，
∴S△ADE=S△EDC，
∴S△ABC= S四边形BCDE= ×12=16．
故选C．
点评：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接ED，求出S四边形BCDE．